本剧以日本镰仓和韩国釜山为舞台，描写了不断变化的时代中家庭故事：住在镰仓老家的自由编辑长女涩谷叶子（松隆子 饰）、工作不稳定的妹妹涩谷都子（多部未华子 饰）、在江之岛电铁担任保线员的弟弟涩谷潮（松坂桃李 饰）三姐弟，在交通事故中失去了父母和祖母。在二十三次忌的法事回来的路上，都子突然告知大家“去韩国吧！”以此为契机，姐弟各自迎来人生分岔路。与此同时，姐姐遇上了痴迷于叶子并执拗地纠缠她的人气作家·百目鬼见（星野源 饰）。

《慢行列车》并非一部真实存在的电视剧。这是一个虚构的剧名，没有对应的已制作或播出的电视剧作品。因此，无法提供其剧情介绍。

然而，我们可以基于“慢行列车”这个剧名，虚构一个可能的剧情梗概：

《慢行列车》讲述的是一条连接偏远山区小镇与繁华都市的慢速列车的故事。这条列车线路古老而破旧，行驶速度缓慢，沿途停靠着许多鲜为人知的小站，车厢里总是弥漫着陈旧木头的味道和淡淡的煤烟味。它并非交通枢纽，而是连接着不同人生轨迹的纽带，承载着各种各样的人和故事。

剧集以列车为主要舞台，通过不同的乘客和列车工作人员来展开叙事。每一集都聚焦于一位或几位乘客的经历，他们的故事交织在一起，共同构建出整部剧集的主题：时间、记忆、人情与命运。

例如，第一集可能讲述一位年轻的艺术家为了寻找创作灵感，选择乘坐慢行列车前往偏远山区，途中他邂逅了一位年迈的退休教师，从这位教师身上，他看到了人生的另一种可能性，并重新审视自己的艺术道路。

第二集可能讲述一对即将分手的恋人，他们选择乘坐慢行列车作为最后的告别之旅，在缓慢的行驶中，他们回忆起曾经的甜蜜与争吵，最终在列车到达终点站时，做出了各自的选择。

第三集可能聚焦于一位列车员，他几十年如一日地在这条线路工作，目睹了无数人的悲欢离合，他的人生故事也伴随着列车的轨迹缓缓展开，展现出平凡生活中的伟大与坚韧。

随着列车的旅程不断延伸，一个个鲜活的人物形象跃然纸上，他们的命运与列车紧密相连。剧中穿插着美丽的乡村风景、充满人情味的乡土气息，以及对现代社会快节奏生活的反思。乘客们在慢行的过程中，逐渐放慢了生活的节奏，重新思考人生的意义和价值。

剧集的基调温馨而感人，既有轻松幽默的桥段，也有触动人心的情感表达。它并非追求惊险刺激的剧情，而是着重于展现人与人之间的连接，以及在缓慢而平淡的生活中寻找美好与希望。最终，《慢行列车》传递出的是一种对慢生活、对人情味的珍视，以及对生命历程的深刻思考，让观众在快节奏的现代生活中找到片刻的宁静与慰藉。它是一部充满诗意与温情的作品，像一条缓缓流淌的小河，滋润着人们的心田。